学算法的时候，就了解过图灵完备（Turing Complete），Steam上也有一款游戏叫做图灵完备，要是我大学早一点发现这个游戏我的计组和计体中的汇编就不会学得很痛苦了，那是一款从0开始教你从最初的与非门搭建到一台图灵完备可编程计算机的游戏，目前没通关，卡在了处理器架构2的有符号小于实现的关卡处（还是太菜了，加上自己比较逞强，又不想看攻略，就长时间卡关，甚是惭愧），因为不管是日常工作编程的 Java 还是机器学习代码中 都有用到lambda演算的技巧，于是，我去查了这个λ演算到底是怎么个原理，为什么说λ演算是和图灵机等价的，然后笔者写下了这篇文章。
在现代Web安全体系中，JWT（JSON Web Token）已成为分布式身份认证与授权的事实标准。很多人用过JWT，却未必理解其底层原理、数学安全性与实现细节。我将通过公式推导、流程图和时序图，尽量让我们一起理解JWT的本质。
本文是对线性代数核心知识的笔记整理与扩展，因为笔者最近正在学习Gilbert Strang教授的Linear Algebra and Learning from Data（中文译名：线性代数与数据学习）一书，该书的第一章着重介绍了对应用线性代数的相关知识，该章节中从多个不同矩阵分解的视角来引领读者看待线性代数的本质核心。
本系列将记录笔者在学习线代知识的同时利用Python这一工具将数学理论转化为代码实践。
向量数据库，顾名思义，它是用来存储向量的数据库。它是一种专门用于存储和管理高维向量数据的数据库，能够高效地进行相似性检索。与传统数据库不同，它侧重于处理复杂、非结构化的数据，如文本、图像、音频等。
事实上向量数据库并不是崭新的领域，在过去，它与近似最近邻搜索（ANNS）算法被广泛应用于推荐系统上，在人脸识别、图像搜寻等领域已经存在有比较长的时间，只是近年来随着LLM的普及，向量数据库也开始走红。